[기초통계학] 확률변수와 확률함수

1. 확률변수

- 실험 결과(사건)에 실수값을 대응시키고 그 값에 확률을 부여한 것.

- 실수값은 여러 개가 될 수 있으므로 확률변수 X로 표현.

 

2. 이산 확률변수

- 독립적으로 발생하는 사건에 대한 확률변수.

- ex. 동전 던지기, 주사위 던지기, 윷놀이

- 셀 수 있는 특정한 값들로 구성되거나 일정한 범위로 나타난다.

 

3. 연속 확률변수

- 발생하는 각 사건을 단일한 독립사건으로 구분하기에는 경우의 수가 너무 많아 범위로 표현되는 확률변수.

- ex. 시간, 온도, 길이

- 연속형이거나 무한한 경우와 같이 셀 수 없다.

 

4. 확률함수

- 확률 P를 가진 어떤 사건이 n회 시행 중에서 x회 나타날 때, 확률변수 x와 이에 대응되는 P(x)의 관계를 나타낸 함수.

- 표본의 개수가 많아야 사용할 수 있다. (최소 30개 이상)

 

* 동전던지기 예시로 사건/ 확률변수/ 확률/ 확률함수 알아보기

예시) 동전을 두 번 던질 때 앞면이 나오는 경우의 수

사건: HH/ HT/ TH/ TT

(이산) 확률변수: 2 1 0

확률: 1/4 1/2

확률함수: P(X=2)=1/4 P(X=1)=1/2 P(X=0)=1/4