[기초통계학] 확률변수에서 평균과 분산(표준편차)의 성질 1. 확률변수 평균의 성질 a가 상수, X와 Y가 확률변수일 때 다음이 성립한다. 2. 확률변수 분산(표준편차)의 성질 a가 상수, X와 Y가 확률변수일 때 다음이 성립한다. 2021. 10. 11. [기초통계학] 확률변수의 분산과 표준편차 1. 확률변수의 분산 - 기대값으로부터 벗어나는 정도 - 확률변수와 기대값의 차이를 구한 후 제곱하고, 해당 사건의 확률을 곱한 후 모두 더해주면 된다. 2. 확률변수의 표준편차 - 분산에 제곱근을 취한 값이다. - 분산과 마찬가지로 평균과의 차이를 나타낸다. - 표준편차를 확인하는 이유는 분산이 측정치와 평균 간 차의 제곱을 모두 더 한 값이라 평균과 상당한 차이가 나기 때문이다. 2021. 10. 11. [기초통계학] 확률변수의 평균 기대값 (확률변수의 평균) - 사건에서 발생하는 해당 값과 그 사건이 발생할 확률을 곱해서 모두 더한 값. - 예시) 주사위를 던졌을 때의 기대값 2021. 10. 10. [기초통계학] 확률변수와 확률함수 1. 확률변수 - 실험 결과(사건)에 실수값을 대응시키고 그 값에 확률을 부여한 것. - 실수값은 여러 개가 될 수 있으므로 확률변수 X로 표현. 2. 이산 확률변수 - 독립적으로 발생하는 사건에 대한 확률변수. - ex. 동전 던지기, 주사위 던지기, 윷놀이 - 셀 수 있는 특정한 값들로 구성되거나 일정한 범위로 나타난다. 3. 연속 확률변수 - 발생하는 각 사건을 단일한 독립사건으로 구분하기에는 경우의 수가 너무 많아 범위로 표현되는 확률변수. - ex. 시간, 온도, 길이 - 연속형이거나 무한한 경우와 같이 셀 수 없다. 4. 확률함수 - 확률 P를 가진 어떤 사건이 n회 시행 중에서 x회 나타날 때, 확률변수 x와 이에 대응되는 P(x)의 관계를 나타낸 함수. - 표본의 개수가 많아야 사용할 수 .. 2021. 10. 10. [기초통계학] 확률론 1. 수학적 확률 - 일정한 조건 아래 동일한 실험을 지속적으로 N회 반복했을 때, 사건 A가 n번 발생할 확률 P(A) = n(A)/N - 확률은 0~1의 값을 가진다. - 모든 사건에 대한 확률의 합은 1이다. - E: 사건, i: 시행 횟수, P: 확률 2. 통계적 확률 - 반복적인 실행을 n번 해서 사건 A가 일어난 횟수를 r이라 했을 때, n을 충분히 크게 한다면 상대도수로 나타나는 r/n은 일정한 확률값 p로 근사하게 된다. 이때 p를 사건 A가 발생할 통계적확률 또는 경험적 확률이라고 한다. 3. 확률의 덧셈법칙 P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) 4. 조건부 확률 - 조건부 확률: 사건 A가 먼저 발생하고 이어서 B가 발생하는 사건 P(B|A) = P(A∩B) / P(A).. 2021. 10. 10. 이전 1 다음
